【題目】如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE＝18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為_____．

【答案】114゜

【解析】

如圖，設(shè)∠B′FE＝x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，則∠BFC＝x18°，再由第2次折疊得到∠C′FB＝∠BFC＝x18°，于是利用平角定義可計算出x＝66°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF＝180°∠B′FE＝114°，所以∠AEF＝114°．

解：如圖，設(shè)∠B′FE＝x，

∵紙條沿EF折疊，

∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，

∴∠BFC＝∠BFE﹣∠CFE＝x﹣18°，

∵紙條沿BF折疊，

∴∠C′FB＝∠BFC＝x﹣18°，

而∠B′FE+∠BFE+∠C′FE＝180°，

∴x+x+x﹣18°＝180°，解得x＝66°，

∵A′D′∥B′C′，

∴∠A′EF＝180°﹣∠B′FE＝180°﹣66°＝114°，

∴∠AEF＝114°．

故答案為：114°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A（2，4）與B（6，0）．

（1）求a，b的值；

（2）點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標(biāo)為x（2＜x＜6），寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達式，并求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在探索三角形全等的條件時，老師給出了定長線段，且長度為的邊所對的角為 小明和小亮按照所給條件分別畫出了圖1中的三角形，他們把兩個三角形重合在一起（如圖2），其中發(fā)現(xiàn)它們不全等，但他們對該圖形產(chǎn)生了濃厚興趣，并進行了進一步的探究：

　　

（1）當(dāng)時（如圖2），小明測得，請根據(jù)小明的測量結(jié)果，求的大�。�

（2）當(dāng)時，將沿翻折，得到（如圖3），小明和小亮發(fā)現(xiàn)的大小與角度有關(guān)，請找出它們的關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖4，在（2）問的基礎(chǔ)上，過點作的垂線，垂足為點，延長到點，使得，連接，請判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD紙片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四邊形ABCD紙片分別沿EF，GH，OP，MN折疊，使A與A′、B與B′、C與C′、D與D′重合，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7﹣∠8的值是（　�。�

A. 600° B. 700° C. 720° D. 800°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖①，在直角三角形中，，于點，可知（不需要證明）；

（1）探究：如圖②，，射線在這個角的內(nèi)部，點、在的邊、上，且，于點，于點．證明：；

（2）證明：如圖③，點、在的邊、上，點、在內(nèi)部的射線上，、分別是、的外角。已知，．求證：；

（3）應(yīng)用：如圖④，在中，，．點在邊上，，點、在線段上，．若的面積為15，則與的面積之和為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算

（1）．

（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）（3a）2．

（3）（x+2）2﹣（x﹣1）（x﹣2）．

（4）（a+b）2（a﹣b）2．

（5）（a﹣3）（a+3）（a2+9）．

（6）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．

（7）．

（8）．

（9）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，∠ABG為銳角，AH∥BG，點C從點B（C不與B重合）出發(fā)，沿射線BG的方向移動，CD∥AB交直線AH于點D，CE⊥CD交AB于點E，CF⊥AD，垂足為F（F不與A重合），若∠ECF＝n°，則∠BAF的度數(shù)為_____度．（用n來表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時到達．設(shè)小明在途的時間為x，兩人之間的距離為y，則下列選項中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt中，，點、分別在、上，，連接，將線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)(即)后得，連接．

(1)求證：≌；

(2)若∥，求的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案