Question

如圖，菱形ABCD中，∠A=60°，對(duì)角線BD=8，則菱形ABCD的周長(zhǎng)等于    ，面積等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先判定出△ABD是等邊三角形，從而得到菱形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)的4倍計(jì)算即可；
連接AC，根據(jù)等邊三角形的高線等于邊長(zhǎng)的求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可．
解答：解：菱形ABCD中，AB=AD，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∵對(duì)角線BD=8，
∴AB=8，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=4AB=4×8=32；
連接AC，∵△ABD是等邊三角形，AB=8，
∴AC=2×AB=8，
∴菱形ABCD的面積=AC•BD=×8×8=32．
故答案為：32，32．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，以及菱形的面積的等于對(duì)角線乘積的一半的求解方法，判斷出△ABD是等邊三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．