圖形變化:

Ⅰ.如圖,分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個半圓,你能找出這三個半圓的面積之間有什么關系嗎?請說明理由.

Ⅱ.如圖,如果直角三角形兩直角邊的長分別為3和4,以直角三角形的三邊

為直徑作半圓,你能利用上面中的結論求出陰影部分的面積嗎?

答案:
解析:

  S1+S2=S3 3分

  S陰影=6 6分


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中點,⊙O經(jīng)過A、D、B三點,CB的延長線交⊙O于點E(如圖1).
在滿足上述條件的情況下,當∠CAB的大小變化時,圖形也隨著改變(如圖2),在這個變化過程中,有些線段總保持著相等的關系.
(1)觀察上述圖形,連接圖2中已標明字母的某兩點,得到一條新線段精英家教網(wǎng)與線段CE相等,請說明理由;
(2)在圖2中,過點E作⊙O的切線,交AC的延長線于點F.
①若CF=CD,求sin∠CAB的值;
②若
CFCD
=n(n>0),試用含n的代數(shù)式表示sin∠CAB(直接寫出結果).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

25、閱讀材料:
如圖(一),在已建立直角坐標系的方格紙中,圖形①的頂點為A、B、C,要將它變換到圖④(變換過程中圖形的頂點必須在格點上,且不能超出方格紙的邊界).
例如:將圖形①作如下變換(如圖二).
第一步:平移,使點C(6,6)移至點(4,3),得圖②;
第二步:旋轉,繞著點(4,3)旋轉180°,得圖③;
第三步:平移,使點(4,3)移至點O(0,0),得圖④.
則圖形①被變換到了圖④.

解決問題:
(1)在上述變化過程中A點的坐標依次為:
(4,6)→(
2
3
)→(
6
,
3
)→(
2
,
0

(2)如圖(三),仿照例題格式,在直角坐標系的方格紙中將△DEF經(jīng)過平移、旋轉、翻折等變換得到△OPQ.(寫出變換步驟,并畫出相應的圖形)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:在Rt△ABC中,D為AC的中點,⊙O經(jīng)過A、D、B三點,CB的延長線交⊙O于E(如圖1);在滿足上述條件下,當∠CAB的大小變化時,圖形也隨著改變(如圖2);在這個變化過程中,有些總保持著相等關系.觀察右邊圖形,連接圖中已標明的兩點,得到一條新線段,證明它與線段CE相等.

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科目:初中數(shù)學 來源:2005年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•北京)已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中點,⊙O經(jīng)過A、D、B三點,CB的延長線交⊙O于點E(如圖1).
在滿足上述條件的情況下,當∠CAB的大小變化時,圖形也隨著改變(如圖2),在這個變化過程中,有些線段總保持著相等的關系.
(1)觀察上述圖形,連接圖2中已標明字母的某兩點,得到一條新線段與線段CE相等,請說明理由;
(2)在圖2中,過點E作⊙O的切線,交AC的延長線于點F.
①若CF=CD,求sin∠CAB的值;
②若=n(n>0),試用含n的代數(shù)式表示sin∠CAB(直接寫出結果).

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年江蘇省蘇州市黃橋鎮(zhèn)橫巷模擬考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(2005•北京)已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中點,⊙O經(jīng)過A、D、B三點,CB的延長線交⊙O于點E(如圖1).
在滿足上述條件的情況下,當∠CAB的大小變化時,圖形也隨著改變(如圖2),在這個變化過程中,有些線段總保持著相等的關系.
(1)觀察上述圖形,連接圖2中已標明字母的某兩點,得到一條新線段與線段CE相等,請說明理由;
(2)在圖2中,過點E作⊙O的切線,交AC的延長線于點F.
①若CF=CD,求sin∠CAB的值;
②若=n(n>0),試用含n的代數(shù)式表示sin∠CAB(直接寫出結果).

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