已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A、B、C(如圖所示)，其中B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，試化簡(jiǎn)|a－b|－|－a|－|b＋c|．

答案：
解析：

　　解：由已知得，a＜b＜0，c＞0，|b|＝|c|，

　　所以a－b＜0，－a＞0，b、c互為相反數(shù)．

　　|a－b|－|－a|－|b＋c|＝－a＋b－(－a)－0＝－a＋b＋a＝b．

　　精析：要解決此題，需要結(jié)合數(shù)軸，利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)進(jìn)行思考．

　　根據(jù)已知數(shù)軸上標(biāo)明的A、B、C的位置可知，有理數(shù)a、b、c大小關(guān)系為a＜b＜c并且a＜b＜0，c＞0．由B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可知|b|＝|c|，考慮三個(gè)含絕對(duì)值的式子|a－b|，|－a|，|b＋c|的值分別為：a－b＜0(較小的數(shù)減去較大的數(shù)，差為負(fù)數(shù))，|a－b|＝－(a－b)＝b－a；|a|＝－a(a是負(fù)有理數(shù)，－a是正有理數(shù))；|b＋c|＝0(因?yàn)閨b|＝c，由數(shù)軸上標(biāo)明的A、B、C位置可知b、c符號(hào)相反，所以b、c是一對(duì)相反數(shù)，|b＋c|＝0)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、已知數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是6，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，則點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是
-3，3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知數(shù)在線A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為-3、-6，若在數(shù)在線找一點(diǎn)C，使得A與C的距離為4；找一點(diǎn)D，使得B與D的距離為1，則下列何者不可能為C與D的距離（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)分別為-2和5，P為數(shù)軸上一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)數(shù)為x．
（1）若P為線段AB的三等分點(diǎn)（把一條線段平均分成相等的三部分的兩個(gè)點(diǎn)），求P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．
（2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使P點(diǎn)到A點(diǎn)，B點(diǎn)距離和為10？若存在，求出x值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)P（P點(diǎn)在原點(diǎn)）同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，它們的速度分別為1，6，3個(gè)長(zhǎng)度單位/分，則
第幾分鐘時(shí)，A，B，P三點(diǎn)中，其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連成的線段的中點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．
（1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置；
（2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，則b表示的數(shù)是多少？
（3）在（2）的條件下，若數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，求a表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)a，b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示．
（1）在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置；
（2）若數(shù)b與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，則b表示的數(shù)是多少？
（3）在（2）的條件下，若數(shù)a表示的點(diǎn)與數(shù)b的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，求a表示的數(shù)是多少？

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