Question

計(jì)算(

x

x-y

-

2y

x-y

)•

xy

x-2y

÷(

x

x+y

+

y

x-y

)．

Answer 1

分析：原式第一個(gè)括號(hào)中兩項(xiàng)利用同分母分式的減法法則計(jì)算，第二個(gè)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=

x-2y

x-y

•

xy

x-2y

÷

x2-xy+xy+y2

(x+y)(x-y)

=

x-2y

x-y

•

xy

x-2y

•

(x+y)(x-y)

x2+y2

=

xy(x+y)

x2+y2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．