Question

蘭州市城市規(guī)劃期間，欲拆除黃河岸邊的一根電線桿AB(如圖)，已知距電線桿AB水平距離14米處是河岸，即BD＝14米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2，岸高CF為2米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D.E之間是寬2米的人行道，請你通過計算說明在拆除電線桿AB時，為確保安全，是否將此人行道封上？(在地面上以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域)

Answer 1

解：由tan∠CDF＝＝2，CF＝2米

∴DF＝1米，BG＝2米               

∵BD＝14米

∴BF＝GC＝15米              

在Rt△AGC中，由tan30°＝＝

∴AG＝15×＝≈5×1.732＝8.660米       

∴AB＝8.660＋2＝10.66米           

BE＝BD－ED＝12米              

∵BE＞AB

∴不需要封人行道