(2005·山西)如圖所示，正方形ABCD的邊CD在正方形EOGF的邊CE上，連接BE、DG．

(1)觀察猜想BE與DC之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

　　解　(1)BE=DG．

　　證明：如圖

    在△BCE和△DCG中

　　∵四邊形ABCD和四邊形ECGF都是正方形，∴BC=DC，EC=GC，

　　∴∠BCE=∠DCG=，∴△BCE≌△DCG，

　　∴BE=DG．

(2)由(1)證明過(guò)程知，存在這樣的兩個(gè)三角形，是Rt△BCE和Rt△DCG．

　　將Rt△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可與Rt△DCG完全重合．

(或?qū)?/FONT>Rt△DCG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，可與Rt△BCE完全重合)


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（2005•山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy，半徑為1的⊙O分別交x軸、y軸于A、B、C、D四點(diǎn)，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與直線AC只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；
（3）點(diǎn)P為（2）中拋物線上的點(diǎn)，由點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q，問(wèn)：此拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求直線AC的解析式；
（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；
（3）點(diǎn)P為（2）中拋物線上的點(diǎn)，由點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)Q，問(wèn)：此拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQB∽△ADB？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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