如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．若⊙O的半徑為1，CD=數(shù)學(xué)公式，則∠ABC的度數(shù)是________．

60°
分析：連接OC，先根據(jù)垂徑定理求出CH的長(zhǎng)，再由銳角三角函數(shù)的定義求出∠BOC的度數(shù)，進(jìn)而得出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．
解答：解：連接OC，
∵AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，CD=，
∴CH=CD=，
∴sin∠BOC==．
∴∠BOC=60°，
∴∠AOC=180°-60°=120°，
∴∠ABC=∠AOC=×120°=60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．
（1）∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連接OE．求證：E為
ADB
的中點(diǎn)；
（2）如果⊙O的半徑為1，CD=
3
．
①求O到弦AC的距離；
②填空：此時(shí)圓周上存在
 
個(gè)點(diǎn)到直線AC的距離為
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長(zhǎng)線交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度數(shù)．

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如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長(zhǎng)線交BC于E，若∠C=20°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O直徑，BC與半徑OD垂直于點(diǎn)C，∠B=28°，則∠A的度數(shù)為
31
31
度．

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