Question

如果x=

1

2

是關(guān)于x的方程2x²+3ax-2a=0的根，求關(guān)于y的方程y²-3=a的根．

Answer 1

分析：根據(jù)方程的解的定義，把x=

1

2

代入關(guān)于x的方程2x²+3ax-2a=0求得a值；然后再來(lái)解關(guān)于y的方程．

解答：解：∵x=

1

2

是關(guān)于x的方程2x²+3ax-2a=0根，
∴2×

1

4

+3×

1

2

a-2a=0，
解得a=4．
則由y²-3=a得：y²-3=4，即y²=7．
解得y=±

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．