【題目】某運(yùn)動(dòng)會(huì)期間,甲、乙、丙三位同學(xué)參加乒乓球單打比賽,用抽簽的方式確定第一場(chǎng)比賽的人選.
(1)若已確定甲參加第一次比賽,求另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率;
(2)用畫樹狀圖或列表的方法,寫出參加第一場(chǎng)比賽選手的所有可能,并求選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的概率.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)根據(jù)概率公式求解可得;
(2)此題需要兩步完成,所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單,求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.
解:(1)根據(jù)題意,甲參加第一場(chǎng)比賽時(shí),有(甲,乙)、(甲,丙)兩種可能,
∴另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率;
(2)畫樹狀圖如下:
所有可能出現(xiàn)的情況有6種,其中乙丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的情況有2種,
∴選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的概率為=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:拋物線與軸分別交于點(diǎn)A(-3,0),B(m,0).將y1向右平移4個(gè)單位得到y(tǒng)2.
(1)求b的值;
(2)求拋物線y2的表達(dá)式;
(3)拋物線y2與軸交于點(diǎn)D,與軸交于點(diǎn)E、F(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)),記拋物線在D、F之間的部分為圖象G(包含D、F兩點(diǎn)),若直線與圖象G有一個(gè)公共點(diǎn),請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象,求直線與拋物線y2的對(duì)稱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)t的值或取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3),(3,0).
(1)則b=,c=;
(2)該二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,頂點(diǎn)坐標(biāo)為;
(3)在所給坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的圖象;
(4)根據(jù)圖象,當(dāng)-3<x<2時(shí),y的取值范圍是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,的對(duì)角線,交于點(diǎn),平分交于點(diǎn),交于點(diǎn),且,,連接.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的是( )
A.①②④B.①③④C.②③④D.①③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,原點(diǎn)O是等邊三角形ABC的重心,若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3),將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),每秒旋轉(zhuǎn)60°,則第2018秒時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C,D在⊙O上,且 = ,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BE=AB,F是CE中點(diǎn), 為80°
(1)求證:BD=2BF;
(2)試探究:當(dāng)∠E等于多少度時(shí),BD∥CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+3﹣2k,A(﹣2,1),B(1,﹣3),C(﹣2,﹣3)
(1)說明點(diǎn)M(2,3)在直線y=kx+3﹣2k上;
(2)當(dāng)直線y=kx+3﹣2k經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)P是直線y=kx+3﹣2上一點(diǎn),若S△BCP=2S△ABC,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖一塊直角三角形ABC,∠B=90°,AB=3,BC=4,截得兩個(gè)正方形DEFG,BHJN,設(shè)S1=DEFG的面積,S2=BHJN的面積,則S1、S2的大小關(guān)系是( )
A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,,,,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn),若點(diǎn)剛好落在邊上,則______.
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