已知:如圖所示,ABCD的對角線AC的垂直平分線與AD、BC分別交E、F. 求證:四邊形AFCE是菱形.

證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,

∴AD∥BC,∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC.

∵EF是AC的中垂線,

∴EA=EC,OA=OC.∴△OAE≌△OCF,

∴AE=FC.

又∵AE∥FC,∴四邊形AECF是平行四邊形.

    又∵EA=EC,∴四邊形AECF是菱形.

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（1）求證：四邊形AFCE是菱形；
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