用工件槽(如圖1)可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求,已知工件槽的兩個底角均為90。,尺寸如圖(單位:cm)。將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時,若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點,該球的大小就符合要求。圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖,求這種鐵球的直徑。
解:連結(jié)OA、OE,設(shè),如圖
      
       ∴ 四邊形ACDB是矩形
        PA=8     PE=6
      在Rt△OAP中,由勾股定理得
      即
      解得OA=10
答:這種鐵球的直徑為20cm。
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、用工件槽(如圖1)可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求,已知工件槽的兩個底角均為90°,尺寸如圖(單位:cm).將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時,若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點,該球的大小就符合要求.圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖,求這種鐵球的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,我們要學(xué)會總結(jié),不斷地歸納,思考和運用,這樣才能提高我們解決問題的能力,下面這個問題大家一定似曾相識:
(1)比較大。
①2+1
 
2
2×1
;  ②3+
1
3
 
2
1
3
③8+8
 
2
8×8

通過上面三個計算,我們可以初步對任意的非負實數(shù)a,b做出猜想a+b
 
2
ab

(2)學(xué)習(xí)了《二次根式》后我們可以對此猜想進行代數(shù)證明,請欣賞:
對于任意非負實數(shù)a,b,∵(
a
-
b
)2≥0
,∴a-2
ab
+b≥0
,∴a+b≥2
ab
,只有當a=b時,等號成立.
(3)學(xué)習(xí)《圓》后,我們可以對這個結(jié)論進行幾何驗證:
如圖,AB為半圓O的直徑,C為半圓上的任意一點,(與A、B不重合)過點C作CD⊥AB,垂足為D,AD=a,DB=b.
根據(jù)圖形證明:a+b≥2
ab
,并指出等號成立時的條件.
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(4)驀然回首,我們發(fā)現(xiàn)在上學(xué)期的《梯形的中位線》一節(jié)遇到的一個問題,此時運用這個結(jié)論解決是那樣的簡單:
如圖有一個等腰梯形工件(厚度不計),其面積為1800cm2,現(xiàn)在要用細包裝帶如圖那樣包扎(四點為四邊中點),則至少需要包裝帶的長度為
 
cm.
(注意:包扎時背面也有帶子,打結(jié)處長度忽略不計)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

用工件槽(如圖1)可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求,已知工件槽的兩個底角均為90°,尺寸如圖(單位:cm).將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時,若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點,該球的大小就符合要求.圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖,求這種鐵球的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年廣東省中山市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

用工件槽(如圖1)可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求,已知工件槽的兩個底角均為90°,尺寸如圖(單位:cm).將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時,若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點,該球的大小就符合要求.圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖,求這種鐵球的直徑.

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