Question

化簡：

8

-

2

(

2

+2)=

-2

；方程2x²=x的解是

x₁=0，x₂=

1

2

；分解因式：a³-16a=

a（a-4）（a+4）

．

Answer 1

分析：①先化簡二次根式、去括號，然后合并同類項；
②先移項，然后利用提取公因式法對方程的左邊進(jìn)行因式分解，即利用因式分解法解方程；
③先提取公因式a，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解．

解答：解：

8

-

2

(

2

+2)=2

2

-2+2

2

=2；

由方程2x²=x，得
x（2x-1）=0，
∴x=0或2x-1=0，
解得，x₁=0，x₂=

1

2

；

a³-16a=a（a²-4²）=a（a-4）（a+4）；
故答案分別為：-2；x₁=0，x₂=

1

2

；a（a-4）（a+4）．

點評：本題綜合考查了二次根式的混合運(yùn)算、提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用以及解一元二次方程--因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．