【題目】如圖，、為河對岸的兩幢建筑物，某學(xué)習(xí)小組為了測出河寬（沿岸是平行的），先在岸邊的點處測得，再沿著河岸前進10米后到達(dá)點，在點處測得，．

（1）求河寬；

（2）該小組發(fā)現(xiàn)此時還可求得、之間的距離，請求出的長．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，，，）

【答案】（1）河寬40米；（2）米

【解析】

（1）過點P作PE⊥AC于點E，設(shè)河寬PE=x，然后利用銳角三角函數(shù)分別用x表示出AE和BE，然后列出方程即可求出結(jié)論；

（2）過點Q作QF⊥AC于點F，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得QF=PE=40米，PQ=EF，利用銳角三角函數(shù)即可求出BF，從而得出結(jié)論．

解：（1）過點P作PE⊥AC于點E，設(shè)河寬PE=x

在Rt△APE中，

∴PE=AE=x

在Rt△BPE中，

∴BE=

∵AE－BE=AB，AB=10米

∴

解得：x=40

答：河寬40米．

（2）過點Q作QF⊥AC于點F，易知四邊形PEFQ為矩形

∴QF=PE=40米，PQ=EF

在Rt△BFQ中，

∴BF=米

由（1）可知：BE=米

∴EF=BF－BE=（－30）米

∴PQ= EF=－30≈米

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限交于兩點，一次函數(shù)的圖象與軸交于點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)為何值時，？

（3）已知點，過點作軸的平行線，在第一象限內(nèi)交一次函數(shù)的圖象于點，交反比例函數(shù)的圖象于點．結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)時的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a≠0）與x軸交于原點及點A，且經(jīng)過點B（4，8），對稱軸為直線x＝﹣2，頂點為D．

（1）填空：拋物線的解析式為　 　，頂點D的坐標(biāo)為　 　，直線AB的解析式為　 　；

（2）在直線AB左側(cè)拋物線上存在點E，使得∠EBA＝∠ABD，求E的坐標(biāo)；

（3）連接OB，點P為x軸下方拋物線上一動點，過點P作OB的平行線交直線AB于點Q，當(dāng)S△POQ：S△BOQ＝1：2時，求出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計的“過圓外一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過程.

已知：如圖1，和外的一點.

求作：過點作的切線.

作法：如圖2，

①連接；

②作線段的垂直平分線，直線交于；

③以點為圓心，為半徑作圓，交于點和；

④作直線和.

則，就是所求作的的切線.

根據(jù)上述作圖過程，回答問題：

（1）用直尺和圓規(guī)，補全圖2中的圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：連接，，

∵由作圖可知是的直徑，

∴（______）（填依據(jù)），

∴，，

又∵和是的半徑，

∴，就是的切線（______）（填依據(jù)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，，對角線平分．

（1）如圖1，若，且，直接寫出線段、、的數(shù)量關(guān)系．

（2）如圖2，若將（1）中的條件“”去掉，求邊、與對角線的數(shù)量關(guān)系．請證明．

（3）如圖3，若，直接寫出邊、與對角線的數(shù)量關(guān)系（用來表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是 (　　)

A.要調(diào)查現(xiàn)在人們在數(shù)學(xué)化時代的生活方式，宜采用普查方式

B.一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，8，5的中位數(shù)是4

C.必然事件的概率是100%，隨機事件的概率大于0而小于1

D.若甲組數(shù)據(jù)的方差=0.128，乙組數(shù)據(jù)的方差=0.036，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象和性質(zhì)時，經(jīng)歷以下幾個學(xué)習(xí)過程：

(1)列表(完成以下表格)

x

…

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

…

y1=x2-4x+3

…

15

8

0

0

3

15

…

y=|x2-4x+3|

…

15

8

0

0

3

15

…

(2)描點并畫出函數(shù)圖象草圖(在備用圖1中描點并畫圖)

(3)根據(jù)圖象完成以下問題

(ⅰ)觀察圖象

函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象可由函數(shù)y1=x2-4x+3的圖象如何變化得到？

答：______．

(ⅱ)數(shù)學(xué)小組探究發(fā)現(xiàn)直線y=8與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象交于點E、F，E(-1，8)，F(5，8)，則不等式|x2-4x+3|＞8的解集是______；

(ⅲ)設(shè)函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象與x軸交于A、B兩點(B位于A的右側(cè))，與y軸交于點C．

①求直線BC的解析式；

②探究應(yīng)用：將直線BC沿y軸平移m個單位后與函數(shù)y=|x2-4x+3|的圖象恰好有3個交點，求此時m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=（k是常數(shù)）．

（1）若該函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點，試求k的取值范圍；

（2）若點（1，k）在某反比例函數(shù)圖象上，要使該反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=都是y隨x的增大而增大，求k應(yīng)滿足的條件及x的取值范圍；

（3）若拋物線y=與x軸交于A（，0）、B（，0）兩點，且＜，=34，若與y軸不平行的直線y=ax+b經(jīng)過點P（1，3），且與拋物線交于（，）、（，）兩點，試探究是否為定值，并寫出探究過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖1，拋物線與軸交于點、，與軸交于點，且，．

（1）求拋物線解析式；

（2）如圖2，點是拋物線第一象限上一點，連接交軸于點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，線段長為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，過點作直線軸，在上取一點（點在第二象限），連接，使，連接并延長交軸于點，過點作于點，連接、、．若時，求值．

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同步練習(xí)冊答案