(2005•棗莊)直線y=-2x-2與雙曲線y=交于點A,與x軸、y軸分別交于點B、C,AD⊥x軸于點D,如S△ADO=S△COB,那么k=   
【答案】分析:首先求出兩點B、C的坐標,得出△COB的面積,然后根據(jù)反比例函數(shù)象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|,列出方程,從而求出k的值.
解答:解:直線y=-2x-2與x軸、y軸分別交于點B、C的坐標是(-1,0),(0,-2),
則OB=1,OC=2,
∴△COB的面積是1,
∵S△ADO=S△COB,
∴△ADO的面積是1,
|k|=1,
又∵直線y=-2x-2與雙曲線y=相交,
∴k<0,
∴k=-2.
故答案為:-2.
點評:主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義及一次函數(shù)的圖象,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經�?疾榈囊粋€知識點;這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
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