在△ABC中，∠C＝，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．

(1)已知b＝5，c＝13，求∠A的四個銳角三角函數(shù)值；

(2)已知2a＝3b，求∠A、∠B的四個銳角三角函數(shù)值．

答案：
解析：

　　解　　(1)在Rt△ABC中，由勾股定理，得

　　a＝＝＝12，

　　所以　　sinA＝＝，　　cosA＝＝，

　　　　　　tanA＝＝，　　cotA＝＝．

　　(2)由2a＝3b，可得＝．不妨設(shè)a＝3k，b＝2k(k＞0)．

　　根據(jù)勾股定理，得

　　c＝＝＝．

　　所以　　sinA＝＝＝，

　　cosA＝＝＝，

　　tanA＝＝，

　　cotA＝＝，

　　sinB＝＝＝，

　　cosB＝＝＝，

　　tanB＝＝，

　　cotB＝＝，

　　或者，因為∠A與∠B是兩個互余的銳角，所以

　　sinA＝cosB＝＝＝，

　　cosA＝sinB＝＝＝，

　　tanA＝cotB＝＝，

　　cotA＝tanB＝＝．

　　分析　　(1)由勾股定理求出a，再由銳角三角函數(shù)的意義求出．

　　(2)由2a＝3b，可得＝，則不妨令a＝3k，b＝2k(k＞0)，再由勾股定理求出c即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．如圖4所示，在△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點，則△ABD≌△ACD，根據(jù)是_______，AD與BC的位置關(guān)系是_______．

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如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D為BC的中點．

(1)若E、F分別是AB、AC上的點，且AE＝CF，求證：△AED≌△CFD；
(2)當(dāng)點F、E分別從C、A兩點同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿CA、AB運動，到點A、B
時停止；設(shè)△DEF的面積為y，F(xiàn)點運動的時間為x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在(2)的條件下，點F、E分別沿CA、AB的延長線繼續(xù)運動，求此時y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，點D是BC上一動點（不與B、C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α后到達AE位置，連接DE、CE，設(shè)∠BCE＝β．
（1）如圖1，若α＝90°，求β的大小；

（2）如圖2，當(dāng)點D在線段BC上運動時，試探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上運動時（畫出圖形），（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明，若不成立，請直接寫出α與β之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：人教版初三年級數(shù)學(xué)相似形提高測試 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，則DE＝_______．

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如圖，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長．

 

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