【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點．

（1）求證：四邊形BDEC是平行四邊形；

（2）連接AD、BE，△ABC添加一個條件： ，使四邊形DBEA是矩形（不需說明理由）．

【答案】（1）見解析；（2）AB=BC.

【解析】

（1）證明DB=EC． DB∥EC即可；

（2）矩形的判定方法有多種，可選擇利用“對角線相等的平行四邊形為矩形”來解決．

（1）證明：∵E是AC中點，

∴EC=AC．

∵DB=AC，

∴DB=EC．

又∵DB∥EC，

∴四邊形DBCE是平行四邊形．

（2）如圖，連接AD，BE，

添加AB=BC．

理由：∵DB∥AE，DB=AE，

∴四邊形DBEA是平行四邊形．

∵BC=DE，AB=BC，

∴AB=DE．

∴ADBE是矩形．

故答案為：AB=BC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為獎勵學習之星，準備在某商店購買A、B兩種文具作為獎品，已知一件A種文具的價格比一件B種文具的價格便宜5元，且用600元買A種文具的件數(shù)是用400元買B種文具的件數(shù)的2倍．

（1）求一件A種文具的價格；

（2）根據(jù)需要，該校準備在該商店購買A、B兩種文具共150件．

①求購買A、B兩種文具所需經(jīng)費W與購買A種文具的件數(shù)a之間的函數(shù)關系式；

②若購買A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的2倍，且計劃經(jīng)費不超過2750元，求有幾種購買方案，并找出經(jīng)費最少的方案，及最少需要多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）已知：點A和點B（如圖1），根據(jù)條件畫圖（用三角板和量角器）：

①畫射線BA；

②畫∠ABC＝90°，使得點C在線段AB上方且AB＝BC；

③連接AC，畫出∠ABC的角平分線BD，交AC于D．通過觀察、度量、猜想獲得線段BD、AC的關系．

（2）已知：如圖2，∠AOB＝150，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將口ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△ECF

（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，∠BAE=∠EAC，O是AC的中點，AD=DC=2，下面結論：①AC=2AB；②AB=；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥AE，其中正確的個數(shù)是（　　）

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過點A（0，3）的一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y2=2x的圖象相交于點B，且點B的橫坐標是1．

（1）求點B的坐標及k、b的值；

（2）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點，求△BOD的面積

（3）當y1≤y2時，自變量x的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E．

（1）求證：BE=CD；

（2）連接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標系（如圖），直線的經(jīng)過點和點.

（1）求、的值；

（2）如果拋物線經(jīng)過點、，該拋物線的頂點為點，求的值；

（3）設點在直線上，且在第一象限內(nèi)，直線與軸的交點為點，如果，求點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A在y軸的正半軸上，點C在x軸的正半軸上，線段OA,OC的長分別是m，n且滿足(m-6)2+＝0，點D是線段OC上一點，將△AOD沿直線AD翻折，點O落在矩形對角線AC上的點E處

（1）求線段OD的長

（2）求點E的坐標

（3）DE所在直線與AB相交于點M，點N在x軸的正半軸上，以M、A、N、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，求N點坐

查看答案和解析>>

同步練習冊答案