Question

（2005•常德）已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過A（m，1）點(diǎn)，求出正比例函數(shù)解析式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，求出m的值，再把點(diǎn)A代入正比例函數(shù)即可求出正比例函數(shù)解析式，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，求解即可得到另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：∵y=圖象過A（m，1）點(diǎn)，
∴=1，
∴m=3，
即A（3，1）．（1分）
將A（3，1）代入y=kx，得k=，（2分）
∴正比例函數(shù)解析式為y=x（3分）
兩函數(shù)解析式聯(lián)立，得
解得，（4分）
∴另一交點(diǎn)為（-3，-1）．（5分）
說明：若由“A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)是直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)“而直接寫出另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-1）也是正確的．
點(diǎn)評：本題考查了列方程組求函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，這是求函數(shù)交點(diǎn)的常用方法．同學(xué)們要掌握解方程組的方法．