Question

為了“還城市一片藍(lán)天”，市政府決定大力發(fā)展公共交通，鼓勵(lì)市民乘公交車或地鐵出行．設(shè)每天公交車和地鐵的運(yùn)營(yíng)收入為y百萬(wàn)元，客流量為x百萬(wàn)人，以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)都在左圖中對(duì)應(yīng)的射線上．其中，運(yùn)營(yíng)收入=票價(jià)收入-運(yùn)營(yíng)成本．交通部門經(jīng)過(guò)調(diào)研，采取了如圖所示的調(diào)整方案．

（1）在左圖中，代表公交車運(yùn)營(yíng)情況的（x，y）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在射線______上，公交車的日運(yùn)營(yíng)成本是______百萬(wàn)元，當(dāng)客流量x滿足______時(shí)，公交車的運(yùn)營(yíng)收入超過(guò)4百萬(wàn)元；
（2）求調(diào)整后地鐵每天的運(yùn)營(yíng)收入和客流量之間的函數(shù)關(guān)系，不要求寫自變量的取值范圍．

Answer 1

解：（1）由圖象可知l₁的斜率大于l₂的，所以l₂表示公交車運(yùn)營(yíng)情況，
然后可知當(dāng)票價(jià)收入為8百萬(wàn)元時(shí)，運(yùn)營(yíng)收入=票價(jià)收入-運(yùn)營(yíng)成本=0，所以日運(yùn)營(yíng)成本為8百萬(wàn)元，
根據(jù)表中數(shù)據(jù)找到x＞12時(shí)可以滿足題意，
所以代表公交車運(yùn)營(yíng)情況的（x，y）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在射線l₂，公交車的日運(yùn)營(yíng)成本是8百萬(wàn)元，
當(dāng)客流量x滿足x＞12時(shí)，公交車的運(yùn)營(yíng)收入超過(guò)4百萬(wàn)元；

（2）∵運(yùn)營(yíng)收入=票價(jià)收入-運(yùn)營(yíng)成本，
設(shè)原來(lái)的地鐵每天的運(yùn)營(yíng)收入和客流量之間的函數(shù)關(guān)系是y=kx+b
則
解得：
∴原來(lái)的地鐵每天的運(yùn)營(yíng)收入和客流量之間的函數(shù)關(guān)系是：y=3x-6，
而調(diào)整后日運(yùn)營(yíng)成本降低2百萬(wàn)，票價(jià)降低為2，
∴y=2x-4．
分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計(jì)算兩直線的斜率，斜率小的表示公交車運(yùn)營(yíng)情況，然后即可得出其他問(wèn)題的結(jié)論；
（2）運(yùn)營(yíng)收入=票價(jià)收入-運(yùn)營(yíng)成本，根據(jù)題中數(shù)據(jù)從新寫出函數(shù)關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)于一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，應(yīng)注意能從圖象中找到有用的信息．