Question

小明有5張不同面值的人民幣，面值合計20元，
（1）小明的5張人民幣的面值分別是

 

元，

 

元，

 

元，

 

元，

 

．
（2）小明到水果店稱了xkg蘋果（x是整數(shù)），按標(biāo)價應(yīng)付y元，正好等于小明那5張人民幣中的2張面值之和，這里果筐里還剩6kg蘋果，店主隨便對小明說：“如果你把剩下的也都買去，那么連同剛才已稱的，一共就付10元錢吧!”小明一算，這樣相當(dāng)于每千克比標(biāo)價降低了0.5元，本著互利原則，便答應(yīng)了，試求x和y的值．

Answer 1

分析：（1）小于20元的人民幣有1元，2元，5元和10元，又因?yàn)?張不同面值的人民幣，面值合計20元，則小明的5張人民幣的面值分別是1元，2元，2元，5元和10元；
（2）由題意可列方程（

y

x

-0.5）（x+6）=10，y正好等于小明那5張人民幣中的2張面值之和，則可能是3，4，6，7．分別代入計算，然后就可以確定y的值．

解答：解：（1）小明的5張人民幣的面值分別是1元，2元，2元，5元和10元；
（2）由題意可列方程（

y

x

-0.5）（x+6）=10，
y正好等于小明那5張人民幣中的2張面值之和，
∴y只能是3，4，6，7．
當(dāng)y=3、4、7時，方程無整數(shù)解，舍去．
當(dāng)y=6時，代入方程解得x₁=4，x₂=-18（舍去），
∴本題的解為x=4，y=6．

點(diǎn)評：此題解題關(guān)鍵：（1）需要了解人民幣的面值種類；
（2）討論y的取值是難點(diǎn)，即要知道有四種情況：3，4，6，7．