【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，過(guò)點(diǎn)B作EB⊥AB，交CD于點(diǎn)E．若DE＝6，則AD的長(zhǎng)為___________.

【答案】10

【解析】

作BF⊥AD與F，就可以得出四邊形BCDF是矩形，進(jìn)而得出四邊形BCDF是正方形，就有BC=BF=FD，證明△BCE≌△BFA就可以得出AF=CE，進(jìn)而得出結(jié)論．

解：作BF⊥AD與F，


∴∠AFB=BFD=90°，
∵AD∥BC，
∴∠FBC=∠AFB=90°，
∵∠C=90°，
∴∠C=∠AFB=∠BFD=∠FBC=90°．
∴四邊形BCDF是矩形．
∵BC=CD，
∴四邊形BCDF是正方形，
∴BC=BF=FD．
∵EB⊥AB，
∴∠ABE=90°，
∴∠ABE=∠FBC，
∴∠ABE-∠FBE=∠FBC-∠FBE，
∴∠CBE=∠FBA．
在△BCE和△BFA中

∴△BCE≌△BFA（ASA），
∴CE=FA．
∵CD=BC=8，DE=6，
∴DF=8，CE=2，
∴FA=2，
∴AD=8+2=10．
故答案為10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知中，，，動(dòng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)在的

延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，且保持的值為．設(shè)，．

求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

用描點(diǎn)法畫出中函數(shù)的圖象；

已知直線與中函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是，求的值；

求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)A是函數(shù)y＝﹣（x＜0）圖象上的一點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AC＝AO，則△ABC的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)。

（1）幾秒鐘后，P、Q間的距離等于4cm？

（2）幾秒種后，△BPQ的面積與四邊形CQPA的面積相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形.若OA1=1，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為（ ）

A.32B.24C.16D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖，在五邊形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．

（1）求證：△ABC≌△AED；

（2）當(dāng)∠B=140°時(shí)，求∠BAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 XOY中，對(duì)于任意兩點(diǎn) (,)與 (,)的“非常距離”，給出如下定義： 若 ，則點(diǎn) 與點(diǎn) 的“非常距離”為 ；若 ，則點(diǎn) 與點(diǎn)的“非常距離”為 .

例如：點(diǎn) (1,2)，點(diǎn) (3,5)，因?yàn)?/span> ，所以點(diǎn) 與點(diǎn) 的“非常距離”為 ，也就是圖1中線段 Q與線段 Q長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn) Q為垂直于 y軸的直線 Q與垂直于 x軸的直線 Q的交點(diǎn)）。

（1）已知點(diǎn) A(-,0)， B為 y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①若點(diǎn) A與點(diǎn) B的“非常距離”為2，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn) B的坐標(biāo)；②直接寫出點(diǎn) A與點(diǎn) B的“非常距離”的最小值；

（2）已知 C是直線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①如圖2，點(diǎn) D的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn) C與點(diǎn) D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn) C的坐標(biāo)； ②如圖3， E是以原點(diǎn) O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) C與點(diǎn) E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn) E和點(diǎn) C的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已點(diǎn)A（3，0）、B（－5，3），將點(diǎn)A向左平移6個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)，將點(diǎn)B向下平移6個(gè)單位到達(dá)D點(diǎn)．

（1）寫出C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)：C __________，D ____________ ；

（2）把這些點(diǎn)按A－B－C－D－A順次連接起來(lái)，這個(gè)圖形的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l的解析式為y=x﹣1，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（2，0），D（1，）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及A點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖示坐標(biāo)系中畫出拋物線的大致圖象；

（2）已知點(diǎn) P（x，y）為拋物線在第二象限部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE垂直x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)PE與直線l交于點(diǎn)F，請(qǐng)你將四邊形PAFB的面積S表示為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù)，并求出S的最大值及S最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）將（2）中S最大時(shí)的點(diǎn)P與點(diǎn)B相連，求證：直線l上的任意一點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)一定在PB所在直線上．

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