【題目】如圖，ΔABC中，AB=AC,將A沿DE折疊，使A與B重合，DE為折痕，若ΔBEC為等腰三角形，則∠A的度數(shù)是_________.

【答案】36或.

【解析】

根據(jù)題意可知∠EBC≠∠C，所以若△BEC為等腰三角形，只能∠C=∠2或∠EBC=∠2；然后針對這兩種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)定理和三角形的內(nèi)角和定理，設(shè)未知數(shù)列出方程，解方程即可得出結(jié)果.

解：如圖1，根據(jù)題意，∠A=∠1，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，所以∠EBC≠∠C，

若△BEC為等腰三角形，只能∠C=∠2或∠EBC=∠2；

當∠C=∠2時，設(shè)∠A=x，則∠2=∠A+∠1=2x，∴∠C=2x=∠ABC，

在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180°，

解得：x=36°，即∠A=36°；

當∠EBC=∠2時，如圖2，設(shè)∠A=y，則∠2=∠A+∠1=2y，∴∠EBC=2y，

∴∠ABC=3y=∠C，

在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴y+3y+3y=180°，

解得：，即∠A=.

綜上，∠A的度數(shù)是：36或.

故答案為：36或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設(shè)A（t，0），當t=2時，AD=4．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式．

（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地是一個降水豐富的地區(qū)，今年4月初，由于連續(xù)降雨導(dǎo)致該地某水庫水位持續(xù)上漲，經(jīng)觀測水庫1日—4日的水位變化情況，發(fā)現(xiàn)有這樣規(guī)律， 1日，水庫水位為米，此后日期每增加一天，水庫水位就上漲米。

（1）請求出該水庫水位（米）與日期（日）之間的函數(shù)表達式；（注：4月1日，即，4月2日，即，…，以次類推）

（2）請用求出的函數(shù)表達式預(yù)測該水庫今年4月6日的水位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】題目：如圖①，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，那么BC＝CD嗎？請說明理由.

小明的作法如下：

如圖②，連結(jié)AC.

∵AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，AC＝AC.

∴△ABC≌△ADC.

∴BC＝CD.

（1）小明的作法錯誤的原因是 .

（2）請正確解答這道題目.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）① 如圖1，已知正方形ABCD的邊長為a，正方形FGCH的邊長為b，長方形ABGE和EFHD為陰影部分，則陰影部分的面積是　　　　（寫成平方差的形式）；

② 將圖1中的長方形ABGE和EFHD剪下來，拼成圖2所示的長方形，則長方形AHDE的面積是　　　　　　　　　　　（寫成多項式相乘的形式）；

（2）比較圖1與圖2的陰影部分的面積，可得乘法公式　 ．

（3）利用所得公式計算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八年級(1)班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動課,利用角尺平分一個角(如圖).設(shè)計了如下方案:

(Ⅰ)∠AOB是一個任意角,將角尺的直角頂點P介于射線OA,OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M,N重合,即PM=PN,過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.

(Ⅱ)∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,將角尺的直角頂點P介于射線OA,OB之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與M,N重合,即PM=PN,過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.

(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行,請證明;若不可行,請說明理由.

(2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情況下,繼續(xù)移動角尺,同時使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在ΔABC中，DE、MN是邊AB、AC的垂直平分線，其垂足分別為點D、M，分別交BC于點E、N,且DE和MN交于點F.

(1)若∠B=24°，求∠BAE的度數(shù).

(2)若AB=8，AC=11，思考ΔAEN的周長肯定小于多少？

(3)若∠EAN=40°，求∠F的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+3m+2=0．

（1）已知x=2是方程的一個根，求m的值；

（2）以這個方程的兩個實數(shù)根作為△ABC中AB、AC（AB＜AC）的邊長，當BC=時，△ABC是等腰三角形，求此時m的值.

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（2）以這個方程的兩個實數(shù)根作為△ABC中AB、AC（AB＜AC）的邊長，當BC=時，△ABC是等腰三角形，求此時m的值.

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