下圖中有多少個(gè)三角形?

答案:
解析:

  解:圖中共有三角形2×+6=48(個(gè)).

  分析:圖中的三角形都是由從一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)的射線被直線BD、BC所截構(gòu)成的,按三角形頂點(diǎn)位置不同可分三類:其中前兩類都含頂點(diǎn)A,另外兩個(gè)頂點(diǎn)在BD或BC上;另一類含頂點(diǎn)B,另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在BD、BC上.前兩類三角形每一類的個(gè)數(shù)等于從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的射線組成的角的個(gè)數(shù).若從一個(gè)頂點(diǎn)引n條射線,這n條射線共能構(gòu)成個(gè)角.所以前兩類的三角形個(gè)數(shù)相等,均為=21;另一類可以數(shù)一下,個(gè)數(shù)為6,合計(jì)為2×21+6=48.

  點(diǎn)評(píng):解決各種圖形計(jì)數(shù)問題,一般應(yīng)本著“易數(shù)則數(shù),不易數(shù)則算;有規(guī)律則算,無規(guī)律則數(shù)”的原則進(jìn)行.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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22、按下圖中的兩種分割方式:

(1)數(shù)一數(shù),每個(gè)多邊形各被分成多少個(gè)三角形?
(2)總結(jié)一下,三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)有怎樣的關(guān)系?

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下圖是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖(2),再分別連接圖(2)中間的小三角形的三邊的中點(diǎn),得到圖(3).按照此方法繼續(xù)下去,請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)填寫下表并回答.

  

第50個(gè)圖形中有多少個(gè)三角形呢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

按下圖中的兩種分割方式:

(1)數(shù)一數(shù),每個(gè)多邊形各被分成多少個(gè)三角形?
(2)總結(jié)一下,三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)有怎樣的關(guān)系?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江西省期中題 題型:解答題

按下圖中的兩種分割方式:
(1)數(shù)一數(shù),每個(gè)多邊形各被分成多少個(gè)三角形?
(2)總結(jié)一下,三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的邊數(shù)有怎樣的關(guān)系?

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