如圖所示，在△ABC中，∠B＝∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，則∠EDF等于________度．

答案：
解析：

　　分析：本題雖是填空題，但考查的內(nèi)容比較多，這就需要同學(xué)們熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，把已知角∠AFD先通過鄰補(bǔ)角求出∠DFC，再通過直角三角形DFC求出∠C，再找出∠EDF與∠C的關(guān)系，從而求出∠EDF的度數(shù)．

　　因?yàn)椤螪FC＝180°－∠AFD＝180°－158°＝22°(鄰補(bǔ)角定義)，

　　又因?yàn)镈F⊥BC，

　　所以∠FDC＝90°，

　　在直角三角形FDC中，∠C＝90°－∠DFC＝90°－22°＝68°．

　　因?yàn)椤螧＝∠C，

　　所以∠B＝68°．

　　又因?yàn)镈E⊥AB，所以∠BED＝90°，

　　在直角三角形BDE中，∠BDE＝90°－∠B＝90°－68°＝22°．

　　所以∠EDF＝180°－∠BDE－∠FDC＝180°－22°－90°＝68°．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，∠A=47°，∠C=77°，DE∥BC，BF平分∠ABC，BF交DE于點(diǎn)F，求∠BFE的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長線于點(diǎn)F，連接AE，CF．
求證：（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）FG•BE=CE•AE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖所示，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，則∠BAC=
115
度，若△ADE的周長為19cm，則BC=
19
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E，交AC于D，若△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，那么BE的長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，BC=7cm，AB=25cm，AC=24cm，P點(diǎn)在BC上從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)C），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm∕s；Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（不包括點(diǎn)A），運(yùn)動(dòng)速度為5cm∕s，若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng)，請解答下面的問題，并寫出主要過程．
（1）經(jīng)過多長時(shí)間后，P、Q兩點(diǎn)的距離為5
2
cm？
（2）經(jīng)過多長時(shí)間后，△PCQ面積為15cm2？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案