【題目】如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F.

(1)ΔABE與ΔADF相似嗎？請說明理由.

(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的長.

【答案】(1)、相似，證明過程見解析；(2)、FD=7.2

【解析】

試題分析：(1)、首先根據(jù)矩形和DF⊥AE可得∠B=∠AFD，根據(jù)AD∥BC可得∠DAF=∠AEB，從而得出三角形相似；(2)、首先根據(jù)Rt△ABE的勾股定理求出AE的長度，然后根據(jù)三角形相似得出DF的長度.

試題解析：(1)、∵ABCD為矩形 ∴∠BAD=∠B=90° ∵DF⊥AE ∴∠AFD=90°

∵AD∥BC ∴∠DAF=∠AEB 在△ABE和△AFD中 ∠B=∠AFD，∠DAF=∠AEB ∴△ABE∽△ADF

(2)、∵AB=6，BE=8，∠B=90° ∴AE=10 ∵△ABE∽△ADF ∴

∴ ∴DF=7.2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校為了豐富校園文化，舉行初中生書法大賽，決賽設(shè)置了7個獲獎名額，共有13名選手進(jìn)入決賽，選手決賽得分均不相同，小穎知道自己的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，需要知道這13名同學(xué)成績的（ ）

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（1）寫出點A、B的坐標(biāo)：A（　　　，　　）、B（　　　，　　　）

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（3）寫出三個頂點坐標(biāo)A′（　　　、　　　）、B′（　　　　、　　　）、C′ (　　　　、　　　）

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【題目】一個多邊形的內(nèi)角和是1800°，這個多邊形是_____邊形．

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【題目】若a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，則(－ab)2018－3(c＋d)2019＝_____.

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【題目】列方程解應(yīng)用題： 小明和同學(xué)去公園春游．在公園門口看到公園的公告如圖．

（1）如果小明他們共19人，那么他們買19張5元的門票省錢，還是買1張20人的團(tuán)體票省錢？請說明理由．
（2）如果小明他們買1張20人的團(tuán)體票，比每人買1張5元的門票總共少花了10元，你能求出小明他們共有多少人嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點B出發(fā)，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s，過點P作PQ⊥BD交BC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點N落在射線PD上，點O從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，速度為3m/s，以O為圓心，0.8cm為半徑作⊙O，點P與點O同時出發(fā)，設(shè)它們的運動時間為t（單位：s）（0＜t＜）．

（1）如圖1，連接DQ平分∠BDC時，t的值為 ；

（2）如圖2，連接CM，若△CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；

（3）請你繼續(xù)進(jìn)行探究，并解答下列問題：

①證明：在運動過程中，點O始終在QM所在直線的左側(cè)；

②如圖3，在運動過程中，當(dāng)QM與⊙O相切時，求t的值；并判斷此時PM與⊙O是否也相切？說明理由．

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