【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A=90°
（1）請用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面積．

【答案】
（1）解：如圖所示，則⊙P為所求作的圓．


（2）解：∵∠B=60°，BP平分∠ABC，

∴∠ABP=30°，

∵tan∠ABP= ，

∴AP= ，

∴S⊙P=3π．


【解析】（1）作∠ABC的平分線交AC于P，再以P為圓心PA為半徑即可作出⊙P；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠ABP=30°，根據(jù)三角函數(shù)可得AP= ，再根據(jù)圓的面積公式即可求解．
【考點精析】通過靈活運用切線的性質(zhì)定理，掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：關于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有兩個實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）如果m取符合條件的最小整數(shù)，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0與x2+nx+1=0有一個相同的根，求常數(shù)n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于P（n，2），與x軸交于A（﹣4，0），與y軸交于C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；
（2）反比例函數(shù)圖象有一點D，使得以B、C、P、D為頂點的四邊形是菱形，求出點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十八屆五中全會出臺了全面實施一對夫婦可生育兩個孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進人口長期均衡發(fā)展的重大舉措．二孩政策出臺后，某家庭積極響應政府號召，準備生育兩個小孩（生男生女機會均等，且與順序有關）．
（1）該家庭生育兩胎，假設每胎都生育一個小孩，求這兩個小孩恰好是1男1女的概率；
（2）該家庭生育兩胎，假設第一胎生育一個小孩，且第二胎生育一對雙胞胎，求這三個小孩中至少有1個女孩的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數(shù)為（ ）
A.35°
B.40°
C.50°
D.70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S．求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年4月23日，是第16個世界讀書日．某校為了解學生每周課余自主閱讀的時間，在本校隨機抽取若干名學生進行問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題

組別

學習時間x（h）

頻數(shù)（人數(shù)）

A

0＜x≤1

8

B

1＜x≤2

24

C

2＜x≤3

32

D

3＜x≤4

n

E

4小時以上

4


（1）表中的n= ， 中位數(shù)落在組，扇形統(tǒng)計圖中B組對應的圓心角為°；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該校準備召開利用課余時間進行自主閱讀的交流會，計劃在E組學生中隨機選出兩人進行經(jīng)驗介紹，已知E組的四名學生中，七、八年級各有1人，九年級有2人，請用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學生都來自九年級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當點D在線段BC上時，
①BC與CF的位置關系為： ．
②BC，CD，CF之間的數(shù)量關系為：；（將結論直接寫在橫線上）

（2）數(shù)學思考
如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論再給予證明．

（3）拓展延伸
如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2 ，CD= BC，請求出GE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC= AB；
（3）點M是 的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MNMC的值．

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