【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，12），B（－5，0），連接AB．將△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________________________.

【答案】（0，）

【解析】

根據(jù)勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得：AC=，AB=，從而求出的長(zhǎng)，設(shè)OC=x，則AC==OA－OC=12－x，再根據(jù)勾股定理列方程即可求出x的值，從而求出C點(diǎn)坐標(biāo).

解：∵點(diǎn)A（0，12），B（－5，0）

∴OA=12,OB=5

根據(jù)勾股定理：

根據(jù)折疊的性質(zhì)：AC=，AB==13

∴=－OB=8

設(shè)OC=x，則AC==OA－OC=12－x

根據(jù)勾股定理：

即：

解得：x=

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）

故答案為（0，）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，AF平分∠DAE，求證：BE+DF=AE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解與應(yīng)用:對(duì)式子x2+2x－3變形如下：x2+2x－3=x2+2x+1－1－3=(x2+2x+1)－4=(x+1)2－4．像這種變形抓住了完全平方公式的特點(diǎn)，先在原式中添加一項(xiàng)，使其中的三項(xiàng)成為完全平方式，再減去添加的這項(xiàng)，我們把這種恒等變形叫配方. 配方法是一種用來(lái)把二次多項(xiàng)式化為一個(gè)一次多項(xiàng)式的平方與一個(gè)常數(shù)的和的方法，它的應(yīng)用十分廣泛.請(qǐng)你嘗試解決下列問(wèn)題：

(1)對(duì)式子x2－2x+2020進(jìn)行配方；

(2)已知2y－2x2－8x=y+10，求y的最小值；

(3)如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a(a≥250)米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)長(zhǎng)方形菜園ABCD，其中 AD≤MN，已知長(zhǎng)方形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄. 求長(zhǎng)方形菜園ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某手機(jī)店銷售一部A型手機(jī)比銷售一部B型手機(jī)獲得的利潤(rùn)多50元，銷售相同數(shù)量的A型手機(jī)和B型手機(jī)獲得的利潤(rùn)分別為3000元和2000元．

（1）求每部A型手機(jī)和B型手機(jī)的銷售利潤(rùn)分別為多少元？

（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共110部，其中A型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)B型手機(jī)的2倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)B型手機(jī)n部，這110部手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；

②該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)A型、B型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)B型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)m（30＜m＜100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)B型手機(jī)80臺(tái)．若商店保持兩種手機(jī)的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使這110部手機(jī)銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+（k+3）x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（1）求k的取值范圍；

（2）若方程兩根為x1，x2，那么是否存在實(shí)數(shù)k，使得等式=﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝mx＋2m+3的圖像與y＝－x的圖像交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為－3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B．

（1）求m的值與AB的長(zhǎng)；

（2）若點(diǎn)D（9，0），連結(jié)BD，求證△ABD為直角三角形.

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為等腰三角形，若存在請(qǐng)求出P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，b），點(diǎn)B（a，0），點(diǎn)D（-2，0），其中a、b滿足， DE⊥x軸，且∠BED=∠ABO，直線AE交x軸于點(diǎn)C.

⑴ 分別求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

⑵ 求證：△AOB≌△BDE，并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)

⑶ 若以AB為腰在第一象限內(nèi)構(gòu)造等腰直角△ABF，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E．

（1）求直線AB的解析式；

（2）設(shè)△PEQ的面積為S，求S與t時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍；

（3）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點(diǎn)，且以B、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫出t值和與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購(gòu)買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購(gòu)買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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