Question

已知a、b、c都不是零，寫出x=

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

的所有可能的值

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分4種情況討論，分別根據(jù)絕對(duì)值化簡(jiǎn)可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，分4種情況，
若三個(gè)數(shù)都是正數(shù)，則x=3，
若三個(gè)數(shù)中有一個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，則x=-1，
若三個(gè)數(shù)中有2個(gè)正數(shù)，1個(gè)負(fù)數(shù)，則x=1，
若三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則x=-3，
故答案為±3或±1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)方法，即|a|=

aa≥0 -aa＜0

，須分正數(shù)或零與負(fù)數(shù)情況討論．