【題目】已知，在△ABC中，E，M，N分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，CF∥AB，連接MN，連接并延長(zhǎng)EM，與直線CF交于F，連接FN交直線AB于點(diǎn)D，交AC于O點(diǎn)．

（1）如圖（1），BA=BC，求證：四邊形FMNC為菱形；

（2）如圖（2），連接MB，NE，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖（2）中的所有平行四邊形（BE為邊的除外）．

【答案】（1）見解析；（2）所有平行四邊形（BE為邊的除外）有：FMNC，MAEN，MBDN，FMBN，MENC．

【解析】

試題分析：（1）首先利用三角形中位線的性質(zhì)得出MEBC，MNAB，進(jìn)而利用平行四邊形的判定和菱形的判定方法得出即可；

（2）利用三角形中位線的性質(zhì)結(jié)合平行四邊形的判定得出即可．

（1）證明：∵E，M，N分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，BA=BC，

∴MEBC，MNAB，

∴四邊形MEBN是平行四邊形，

又∵ME=MN，

∴四邊形FMNC為菱形；

（2）解：所有平行四邊形（BE為邊的除外）有：FMNC，MAEN，MBDN，FMBN，MENC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，邊BC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)M、E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若點(diǎn)A是BF的中點(diǎn)，AB=5，ABCD的周長(zhǎng)為34，則FM的長(zhǎng)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI全等，如果△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)，他們共做了60次實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：

（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率；

（2）小穎說：“根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)，一次實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”，小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

朝上的點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

7

9

6

8

20

10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC的兩條角平分線的交點(diǎn)，若∠BOC＝110°，則∠A＝______°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若代數(shù)式x2+ax可以分解因式，則常數(shù)a不可以取（　 ）

A. ﹣1B. 0C. 1D. 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若原產(chǎn)量為n噸，增產(chǎn)30%后的產(chǎn)量為（ ）

A. 30%n噸 B. （1﹣30%）n噸 C. （1+30%）n噸 D. （n+30%）噸

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（m+3）xm（m+1）是二次函數(shù)，則m= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果零上5℃記作+5℃，那么零下7℃可記作_________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案