Question

明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計算秋千繩索長度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地°送行二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千OA靜止的時候，踏板離地高一尺（AC=1尺），將它往前推進兩步（EB=10尺），此時踏板升高離地五尺（BD=5尺），求秋千繩索（OA或OB）的長度．

Answer 1

分析：設(shè)OA=OB=x尺，表示尺OE的長，在直角三角形OEB中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)OA=OB=x尺，
∵EC=BD=5尺，AC=1尺，
∴EA=EC-AC=5-1=4（尺），OE=OA-AE=（x-4）尺，
在Rt△OEB中，OE=（x-4）尺，OB=x尺，EB=10尺，
根據(jù)勾股定理得：x²=（x-4）²+10²，
整理得：8x=116，即2x=29，
解得：x=14.5．
則秋千繩索的長度額14.5尺．

點評：此題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．