Question

16、如圖，AB⊥CD于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，∠COF=4∠BOF．求∠COF和∠BOE的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)∠COF=4∠BOF，得出∠BOF+4∠BOF=90°，進(jìn)而得出∠COF=18°，∠COF=72°，從而得出∠BOE的度數(shù)．

解答：解：∵AB⊥CD于點(diǎn)O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，∠COF=4∠BOF．
∴∠BOF+4∠BOF=90°，
∴∠COF=18°，∠COF=72°，
∴∠EOD=∠COF=72°，
∴∠BOE=∠BOD+∠EOD=90°+72°=162°．
故答案為：72°，162°．

點(diǎn)評：此題主要考查了垂線的性質(zhì)，根據(jù)∠COF=4∠BOF，得出∠BOF+4∠BOF=90°，從而求出相關(guān)角度是解決問題的關(guān)鍵．