如圖，在平面直角坐標系中，Rt△AOB的頂點坐標分別為A(0，2)，O(0，0)，B(4，0)，把△AOB繞點O逆時針方向旋轉90°得到△COD(點A轉到點C的位置)，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經過C、D、B三點

(1)求拋物線的解析式；

(2)若拋物線的頂點為P，求△PAB的面積；

(3)在拋物線上是否存在點M，使△MCB的面積等于△PAB的面積，若存在，請求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意知，

　　則可設拋物線的解析式為，

　　依題意得、

　　

　　(2)由(1)得

　　連接、，過點P作軸于點E．

　　則．

　　(3)設存在點M，其坐標為M(x，y)，則

　　∴y＝±2

　　當y＝2時，解之得：；

　　當y＝－2時，解之得：

　　∴存在點M，使的面積等于的面積，其坐標為：

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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