（2004•煙臺(tái)）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中點(diǎn)，在AB上取一點(diǎn)F，使△CBF∽△CDE，則BF的長是（ ）

A．5
B．8.2
C．6.4
D．1.8
【答案】分析：由△CBF∽△CDE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例，可知BF：DE=BC：DC，即BF=BC：DC×DE．又四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可知BC=AD=6，DC=AD=10，易知DE=3，從而求出BF的長．
解答：解：∵在平行四邊形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中點(diǎn)，
∴CD=10，BC=6，DE=3．
∵△CBF∽△CDE，
∴BF：DE=BC：DC，
∴BF=6÷10×3=1.8．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等．相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•煙臺(tái)）如圖，現(xiàn)有兩個(gè)邊長為1：2的正方形ABCD與A′B′C′D′，已知B，C，B′，C′在同一直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)B′重合，請(qǐng)你利用這兩個(gè)正方形，通過截割，平移，旋轉(zhuǎn)的方法，拼出兩個(gè)相似比為1：3的三角形．
要求：（1）借助原圖拼圖；
（2）簡要說明方法；
（3）指明相似的兩個(gè)三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•煙臺(tái)）如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
（1）如果M為AB上一點(diǎn)，且滿足∠DMC=∠A，求AM的長；
（2）如果點(diǎn)M在AB邊上移動(dòng)（點(diǎn)M與A，B不重合），且滿足∠DMN=∠A，MN交BC延長線于N，設(shè)AM=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•煙臺(tái)）如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
（1）如果M為AB上一點(diǎn)，且滿足∠DMC=∠A，求AM的長；
（2）如果點(diǎn)M在AB邊上移動(dòng)（點(diǎn)M與A，B不重合），且滿足∠DMN=∠A，MN交BC延長線于N，設(shè)AM=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2004•煙臺(tái)）如圖，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
（1）如果M為AB上一點(diǎn)，且滿足∠DMC=∠A，求AM的長；
（2）如果點(diǎn)M在AB邊上移動(dòng)（點(diǎn)M與A，B不重合），且滿足∠DMN=∠A，MN交BC延長線于N，設(shè)AM=x，CN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2004•煙臺(tái)）如圖，圓M與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為A（-3，0），B（1，0），直徑CD垂直于x軸于N，直線CE切圓M于C，直線FG切圓M于F，交CE于G，已知點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為3，
（1）若拋物線y=-x2-2x+m經(jīng)過A，B，D三點(diǎn)，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求直線DF的解析式；
（3）是否存在過點(diǎn)G的直線，使它與（1）中拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于4？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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