線段的性質(zhì):兩點的所有連線中,線段最短(簡述為:兩點之間,________)

答案:線段最短。
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

孔明是一個喜歡探究鉆研的同學(xué),他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線y=ax2(a<0)的性質(zhì)時,將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標(biāo)系的原點O,兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點,請解答以下問題:
(1)若測得OA=OB=2
2
(如圖1),求a的值;
(2)對同一條拋物線,孔明將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時,過B作BF⊥x軸于點F,測得OF=1,寫出此時點B的坐標(biāo),并求點A的橫坐標(biāo)
 
;
(3)對該拋物線,孔明將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)任意角度時驚奇地發(fā)現(xiàn),交點A、B的連線段總經(jīng)過一個固定的點,試說明理由并求出該點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•新華區(qū)一模)我們知道:根據(jù)二次函數(shù)的圖象,可以直接確定二次函數(shù)的最大(�。┲�;根據(jù)“兩點之間,線段最短”,并運用軸對稱的性質(zhì),可以在一條直線上找到一點,使得此點到這條直線同側(cè)兩定點之間的距離之和最短.
這種數(shù)形結(jié)合的思想方法,非常有利于解決一些數(shù)學(xué)和實際問題中的最大(小)值問題.請你嘗試解決一下問題:
(1)在圖1中,拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的最大值是
4
4
;
(2)在圖2中,相距3km的A、B兩鎮(zhèn)位于河岸(近似看做直線l)的同側(cè),且到河岸的距離AC=1千米,BD=2千米,現(xiàn)要在岸邊建一座水塔,分別直接給兩鎮(zhèn)送水,為使所用水管的長度最短,請你:
①作圖確定水塔的位置;
②求出所需水管的長度(結(jié)果用準(zhǔn)確值表示)
(3)已知x+y=6,求
x2+9
+
y2+25
的最小值;
此問題可以通過數(shù)形結(jié)合的方法加以解決,具體步驟如下:
①如圖3中,作線段AB=6,分別過點A、B,作CA⊥AB,DB⊥AB,使得CA=
3
3
,DB=
5
5

②在AB上取一點P,可設(shè)AP=
x
x
,BP=
y
y
;
x2+9
+
y2+25
的最小值即為線段
PC
PC
和線段
PD
PD
長度之和的最小值,最小值為
10
10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

孔明是一個喜歡探究鉆研的同學(xué),他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線的性質(zhì)時,將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標(biāo)系的原點,兩直角邊與該拋物線交于兩點,請解答以下問題:

(1)若測得(如圖1),求的值;

(2)對同一條拋物線,孔明將三角板繞點旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時,過軸于點,測得,寫出此時點的坐標(biāo),并求點橫坐標(biāo)

(3)對該拋物線,孔明將三角板繞點旋轉(zhuǎn)任意角度時驚奇地發(fā)現(xiàn),交點、的連線段總經(jīng)過一個固定的點,試說明理由并求出該點的坐標(biāo).

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

孔明是一個喜歡探究鉆研的同學(xué),他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線y=ax2(a<0)的性質(zhì)時,將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標(biāo)系的原點O,兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點,請解答以下問題:
(1)若測得(如圖1),求a的值;
(2)對同一條拋物線,孔明將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時,過B作BF⊥x軸于點F,測得OF=1,寫出此時點B的坐標(biāo),并求點A的橫坐標(biāo)______;
(3)對該拋物線,孔明將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)任意角度時驚奇地發(fā)現(xiàn),交點A、B的連線段總經(jīng)過一個固定的點,試說明理由并求出該點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

孔明是一個喜歡探究鉆研的同學(xué),他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線y=ax2(a<0)的性質(zhì)時,將一把直角三角板的直角頂點置于平面直角坐標(biāo)系的原點O,兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點,請解答以下問題:
(1)若測得(如圖1),求a的值;
(2)對同一條拋物線,孔明將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時,過B作BF⊥x軸于點F,測得OF=1,寫出此時點B的坐標(biāo),并求點A的橫坐標(biāo)______;
(3)對該拋物線,孔明將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)任意角度時驚奇地發(fā)現(xiàn),交點A、B的連線段總經(jīng)過一個固定的點,試說明理由并求出該點的坐標(biāo).

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