Question

某專業(yè)戶今年養(yǎng)的鴨是去年的5倍，今年養(yǎng)的鵝是去年的15.5倍，已知今年養(yǎng)的鴨和鵝的總數(shù)是7200只，恰好是去年總數(shù)的12倍，這個專業(yè)戶今年和去年養(yǎng)的鴨和鵝各是多少只？

Answer 1

答案：
解析：

答：去年養(yǎng)鴨和鵝分別為200只和400只．今年養(yǎng)鴨和鵝分別為1000只和6200只． 　　解：設(shè)去年養(yǎng)鴨和鵝分別為x只和y只，則今年養(yǎng)鴨和鵝分別為5x只和15.5y只，依題意，得 　　 　　由②得y＝2x，③ 　　把③代入①，得x＝200． 　　把x＝200代入③，得y＝400． 　　所以5x＝1000，15.5y＝6200． 　　分析：本題中有四個未知數(shù)，若設(shè)去年養(yǎng)鴨x只，鵝y只，則今年養(yǎng)鴨5x只，養(yǎng)鵝15.5y只，將四個未知數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個未知數(shù)，本題還有兩個等量關(guān)系相對應(yīng)：今年養(yǎng)鴨只數(shù)＋今年養(yǎng)鵝只數(shù)＝7200；今年養(yǎng)鴨和鵝總數(shù)＝去年養(yǎng)鴨和鵝總數(shù)的12倍．

提示：

(1)若設(shè)今年養(yǎng)鴨和鵝的只數(shù)分別為x，y，則去年養(yǎng)鴨和鵝的只數(shù)用x，y表示要用除法，這樣會增加計算難度． 　　(2)題中有幾個未知數(shù)，一般需設(shè)幾個字母，對應(yīng)就要找出等數(shù)的相等關(guān)系，列出等數(shù)的方程．如本題可設(shè)四個未行數(shù)，列出四個方程求解，但若方程組中方程個數(shù)超過三個以上，則解方程組的難度就增加了．這時我們選擇兩個或三個與題中相等關(guān)系聯(lián)系較密切的未知數(shù)作設(shè)，將其他等求量用所設(shè)未知數(shù)表示出來，這時列出的就是常見的二元成三元一次方程組．