【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連接AE，BD，且AE，BD相交于點F，DE：EC=2：3，則S△DEF：S△ABF等于（ ）

A.4:25
B.4:9
C.9:25
D.2:3

【答案】A
【解析】因為四邊形 是平行四邊形，所以AB=CD,AB//CD,所以△DEF∽△BAF,

所以 △DEF∶ △ABF= ，

因為 ∶ =2∶3，所以 ∶DC=2∶5,

所以 ∶BA=2∶5,

所以 △DEF∶ △ABF= =4∶25，故答案為：A．

由四邊形 A B C D 是平行四邊形，得到AB=CD，AB//CD，得到△DEF∽△BAF，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方，求出S△DEF：S△ABF的值.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 與 軸、 軸分別交于點A、B，點C在X軸上， ，則點C的坐標是( )

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點A（－3，0），對稱軸為直線x＝－1，給出四個結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若點B（ ，y1），C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2 ． 其中正確結(jié)論是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務，甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用10天，且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同．

(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后，乙隊因設備檢修停止施工，由甲隊繼續(xù)施工，為了不影響工程進度，甲隊的工作效率提高到原來的2倍，要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍，那么甲隊至少再單獨施工多少天?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學課上，老師請同學們思考如下問題：

請利用直尺和圓規(guī)四等分弧AB．

小亮的作法如下：

如圖，

（1）連接AB；

（2）作AB的垂直平分線CD交弧AB于點M．交AB于點T；

（3）分別作線段AT，線段BT的垂直平分線EF，GH，交弧AB于N，P兩點；

那么N，M，P三點把弧AB四等分．

老師問：“小亮的作法正確嗎？”

請回備：小亮的作法_____（“正確”或“不正確”）理由是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（ ）

①AD是∠BAC的平分線；

②∠ADC=60°；

③點D在AB的中垂線上；

④BD=2CD．

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某手機經(jīng)銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元．

（1）求甲、乙型號手機每部進價為多少元；

（2）該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺；若售出一部甲種型號手機，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1180元．為了獲得最多的利潤，應如何進貨？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板按圖甲的位置放置．

（1）那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請說明理由；

（2）試猜想∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?請說明理由；

（3）若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點重合在點O處．上述關(guān)系還成立嗎?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】①如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O，E、F、G、H分別是AD，BD，BC，AC的中點．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）當四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論；

②如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為BC中點，CE⊥AD于E，BF∥AC，交CE的延長線與點F．求證：AB垂直平分DF．

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