Question

（8分）拋物線y=－x²＋（m－1）x＋m與y軸交于點（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線與x軸的交點坐標；

（3）畫出這條拋物線大致圖象；

（4）根據圖象回答：當x取什么值時，y的值隨x的增大而減�。�

 

Answer 1

【答案】

（1）y= -x² +2x+3（2）（3，0），（-1，0）（3）見下圖（4）當X ≥1 時，y的值隨x的增大而減小

【解析】

試題分析：（1）把（0,3）代入：y= -x²+(m-1)x+m，

得m = 3           ……（1分）

所以，y= -x² +2x+3 …………（1分）

（2）令y=0，則有：-x²+2x+3=0，

解得x₁=3，x₂=-1，……（1分）

∴拋物線與x軸交點坐標為

（3，0），（-1，0）．…………（1分）

（3）圖像…………（2分）

（4）當X ≥1 時，y的值隨x的增大而減小……………（2分）

考點：本題考查了二次函數(shù)的求法

點評：此類試題屬于難度一般的試題，考生在解答此類試題時要注意分析二次函數(shù)的基本求法