Question

如圖所示，學(xué)校在樓頂平臺(tái)上安裝地面接收設(shè)備，為了防雷擊，在離接收設(shè)備3米遠(yuǎn)的地方安裝避雷針，接收設(shè)備必須在避雷針頂點(diǎn)45°夾角范圍內(nèi)，才能有效避免雷擊（α≤45°），已知接收設(shè)備高80厘米，那么避雷針至少應(yīng)安裝多高？

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E．利用已知求得DE的值．加上已知EC的長(zhǎng)，則可以求得DC的值．

解答：解：如圖，AE⊥CD于點(diǎn)E，
則AB=CE=0.8，AE=BC=3．
在直角三角形ADE中，cotα=

DE

AE

，DE=AE×cotα=3cotα．
∵α≤45°，
∴cotα≥1，
∴DE≥3．
CD=CE+DE≥3.8（米）．
答：避雷針最少應(yīng)該安裝3.8米高．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)直角三角形的應(yīng)用的運(yùn)用能力，此處注意三角函數(shù)的取值范圍．