Question

已知：如圖，直線(xiàn)：經(jīng)過(guò)點(diǎn)一組拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)（為正整數(shù)）依次是直線(xiàn)上的點(diǎn)，這組拋物線(xiàn)與軸正半軸的交點(diǎn)依次是：（為正整數(shù)），設(shè)

   （1）求的值；                                                                                                            

   （2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式（用含的代數(shù)式表示）                          

   （3）定義：若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線(xiàn)就稱(chēng)為：“美麗拋物線(xiàn)”．

探究：當(dāng)的大小變化時(shí)，這組拋物線(xiàn)中是否存在美麗拋物線(xiàn)？若存在，請(qǐng)你求出相應(yīng)的的值．                                                                                                                   

 

Answer 1

,

設(shè)拋物線(xiàn)表達(dá)式為；

∵

(3)存在美麗拋物線(xiàn)

斜邊上的高必小于1，必小于1

 

   

  

 ，