Question

如圖，矩形ABCD邊AD沿拆痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F處，已知AB=6，△ABF的面積是24，則FC等于（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由四邊形ABCD是矩形與AB=6，△ABF的面積是24，易求得BF的長(zhǎng)，然后由勾股定理，求得AF的長(zhǎng)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求得AD，BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=90°，AD=BC，
∵AB=6，
∴S_△ABF=AB•BF=×6×BF=24，
∴BF=8，
∴AF===10，
由折疊的性質(zhì)：AD=AF=10，
∴BC=AD=10，
∴FC=BC-BF=10-8=2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及折疊的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．