Question

【題目】在通常的日歷牌上，可以看到一些數(shù)滿足的規(guī)律，表①是2017年10月份的日歷牌

周日	周一	周二	周三	周四	周五	周六
1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30	31

（表①）

（1）在表①中，我們選擇如表②那樣的平行四邊形框任意圈出2×2個數(shù)，將它們交叉相加，如：用平行四邊形框圈出2、3、8、9四個數(shù)，然后將它們交叉相加后發(fā)現(xiàn)3＋8＝2＋9，用表②的平行四邊形框任意圈出2×2個數(shù)（與2、3、8、9四個數(shù)不同），將它們交叉相加，然后列出相應(yīng)的等式.

（2）在用表②的平行四邊形框任意圈出的2×2個數(shù)中，若設(shè)左上角的數(shù)字為，用含的代數(shù)式表示這四個數(shù)的和.

（3）用表③的平行四邊形框任意圈出9個數(shù).

①若設(shè)最中間的數(shù)字為n，求表③的平行四邊形框任意圈出9個數(shù)和（用含n的代數(shù)式表示）

②若圈出的9個數(shù)的和是108.則這個平行四邊形框的右上角表示的數(shù)是 .

Answer 1

【答案】（1）;(2) ;(3) ①9n, ②7

【解析】試題分析： （1）根據(jù)題目中所要求的方法，任意畫出四個數(shù)，寫出等式即可（答案不唯一，符合要求即可）；（2）用表②的平行四邊形框任意圈出的2×2個數(shù)中，設(shè)左上角的數(shù)字為，則另外三個數(shù)分別為，然后求和即可；（3）①根據(jù)所圈的數(shù)字，找出各個數(shù)字與最中間的數(shù)字為n的關(guān)系，用n表示出其它的8個數(shù)，求和即可；②根據(jù)①的結(jié)果，列出方程求得n值，即可求得這個平行四邊形框的右上角表示的數(shù).

試題解析：

（1）．

（2）另外三個數(shù)分別為．

．

（3）①任意圈出個數(shù)的和為．

②7.