【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角三角形EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下五個結(jié)論：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合）上述結(jié)論正確的是_____________．（填序號）

【答案】①②③⑤

【解析】

根據(jù)已知，結(jié)合等腰直角三角形性質(zhì)根據(jù)ASA即可證明，然后由全等三角形性質(zhì)能推理得到①②③⑤都是正確的，④不正確．

解：，，點是的中點，

，．

①在與中，

，，，

（ASA），

．正確；

②由①知，，

．正確；

③由①知，，

．又，

是等腰直角三角形．正確；

④只有當(dāng)在中點時，故不能得出，錯誤；

⑤，同理可證．

．正確．

故正確的序號有①②③⑤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖像,圖1是產(chǎn)品銷售量y(件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系,圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤=日銷售量×每件產(chǎn)品的銷售利潤,下列結(jié)論錯誤的是（ ）。

A. 第24天的銷售量為200件B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元

C. 第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等D. 第30天的日銷售利潤是750元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在橫線上完成下面的證明，并在括號內(nèi)注明理由．

已知：如圖，∠ABC+∠BGD＝180°，∠1＝∠2．

求證：EF∥DB．

證明：∵∠ABC+∠BGD＝180°，（已知）

∴　 　．（　 　）

∴∠1＝∠3．（　 　）

又∵∠1＝∠2，（已知）

∴　 　．（　 　）

∴EF∥DB．（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F,連接AC、BF,∠AEC=2∠ABC；(1)求證:四邊形ABFC是矩形；(2)在(1)的條件下,若△AFD是等邊三角形,且邊長為4,求四邊形ABFC的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c﹣6）2+|a+b|=0，請回答問題

（1）請直接寫出a、b、c的值．a=　 　，b=　 　，c=　 　

（2）a、b、c所對應(yīng)的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x，點P在A、B之間運動時，請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（請寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒n（n＞0）個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2n個單位長度和5n個單位長度的速度向右運動，假設(shè)經(jīng)過t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若線段AB=10cm，C是線段AB上的任意一點，M、N分別是AC和CB的中點，則MN= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD為AB邊上的高．點E從點B出發(fā)沿直線BC以2cm/s的速度移動，過點E作BC的垂線交直線CD于點F.

(1)試說明：∠A＝∠BCD；

(2)當(dāng)點E運動多長時間時，CF＝AB.請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200 噸，B村有柑橘300噸．現(xiàn)將這些柑橘運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240 噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元，設(shè)從A村運往C倉庫的柑橘重量為x噸，A、B兩村運往兩倉庫的柑橘運輸費用分別為yA元和yB元．

(1)求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

yA = ________________________，yB = ________________________．

(2)試討論A、B兩村中，哪個村的運費較少；

(3)考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，B村的柑橘運費不得超過4830元．在這種情況下，請問怎樣調(diào)運，才能使兩村運費之和最��？求出這個最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購物袋．為了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設(shè)每天生產(chǎn)種購物袋個，每天共獲利元．

成本（元/個）

售價（元/個）

2

2.3

3

3.5

（1）求出關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？

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