【題目】以線段AC為對角線的四邊形ABCD(它的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D按順時(shí)針方向排列)，已知AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，則∠BCD的度數(shù)為________．

【答案】80°或100°

【解析】∵AB＝BC，∠ABC＝100°，∴∠1＝∠2＝∠CAD＝40°，∴AD∥BC.點(diǎn)D的位置有兩種情況：(1)如圖①，過點(diǎn)C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∵∠1＝∠CAD，∴CE＝CF，

在Rt△ACE與Rt△ACF中， ，∴Rt△ACE≌Rt△ACF，∴∠ACE＝∠ACF.

在Rt△BCE與Rt△DCF中， ，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠BCE＝∠DCF，

∴∠ACD＝∠2＝40°，∴∠BCD＝80°；

(2)如圖②，∵AD′∥BC，AB＝CD′，∴四邊形ABCD′是等腰梯形，∴∠BCD′＝∠ABC＝100°，綜上所述，∠BCD＝80°或100°，

故答案為：80°或100°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　 　；

（2）|5﹣3|表示5與3之差的絕對值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離．如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．試探索：

①：若|x﹣8|=2，則x=　 　．

②：|x+12|+|x﹣8|的最小值為　 　．

（3）動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．求當(dāng)t為多少秒時(shí)？A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；

（4）動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．問當(dāng)t為多少秒時(shí)？P，Q之間的距離為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校全體同學(xué)參加了二年級劉XX同學(xué)的捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（1）本次共抽查學(xué)生　　　　　　人，并將條形圖補(bǔ)充完整；

（2）捐款金額的眾數(shù)是　　　　　　，平均數(shù)是　　　　　　；

（3）在我校2200名學(xué)生中，捐款15元及以上（含15元）的學(xué)生估計(jì)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，AB＝60，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是40．

（1）若，求點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離；

（2）如圖2，在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從C、A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的速度是點(diǎn)R的速度的3倍，點(diǎn)Q的速度是點(diǎn)R的速度2倍少5個(gè)單位長度/秒．經(jīng)過5秒，點(diǎn)P、Q之間的距離與點(diǎn)Q、R之間的距離相等，求動(dòng)點(diǎn)Q的速度；

（3）如圖3，在（1）的條件下，O表示原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P、T分別從C、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、T、R的速度分別為5個(gè)單位長度/秒、1個(gè)單位長度/秒、2個(gè)單位長度/秒，在運(yùn)動(dòng)過程中，如果點(diǎn)M為線段PT的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段OR的中點(diǎn)．請問的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請求出相應(yīng)的數(shù)值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售“喜羊羊”玩具，預(yù)測該產(chǎn)品能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種玩具，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每個(gè)進(jìn)價(jià)多了10元．

（1）該商場兩次共購進(jìn)這種玩具多少個(gè)？

（2）如果這兩批玩具每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每件售價(jià)至少是多少元？（利潤率）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）3x=-9x-12

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AC∥y軸，點(diǎn)B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸于G，連接OB，OC.

(1)判斷△AOG的形狀，并予以證明；

(2)若點(diǎn)B，C關(guān)于y軸對稱，求證：AO⊥BO；

(3)在(2)的條件下，如圖②，點(diǎn)M為OA上一點(diǎn)，且∠ACM＝45°，BM交y軸于P，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，1)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把正整數(shù)1，2，3，4，…，2 009排列成如圖所示的一個(gè)表．

(1)用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是__ __，__ __，__ __；

(2)在(1)前提下，當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？

(3)在(1)前提下，被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請求出此時(shí)x的值；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大正方體上截去一個(gè)小正方體后，可得到圖的幾何體．

設(shè)原大正方體的表面積為，圖中幾何體的表面積為，那么與的大小關(guān)系是（ ）

、、、、不確定

小明說：“設(shè)圖中大正方體各棱的長度之和為，圖中幾何體各棱的長度之和為，那么比正好多出大正方體條棱的長度．”若設(shè)大正方體的棱長為，小正方體的棱長為，請問為何值時(shí)，小明的說法才正確？

如果截去的小正方體的棱長為大正方體棱長的一半，那么圖是圖中幾何體的表面展開圖嗎？如有錯(cuò)誤，請?jiān)趫D中修正．

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