（2007•湘潭）如圖，一輪船由南向北航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)與輪船相距40海里的A島在北偏東33°方向．已知A島周圍20海里水域有暗礁，如果不改變航向，輪船    （填“有”或“沒(méi)有”）觸暗礁的危險(xiǎn)．（可使用科學(xué)記算器）
【答案】分析：求出AB后和20相比較，可以直接用正弦函數(shù)解答．
解答：解：已知OA=40，∠O=33°，
則AB=40•sin33°≈21.79＞20．
所以輪船沒(méi)有觸暗礁的危險(xiǎn)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)方向角問(wèn)題的掌握情況及分析問(wèn)題能力，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2007•湘潭）如圖1，設(shè)拋物線y=x2-交x軸于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．以BA為直徑作半圓，圓心為M，半圓交y軸負(fù)半軸于C．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）將△ACB繞圓心M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到三角形APB，如圖2．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）有一動(dòng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)，△QCD的周長(zhǎng)在不斷變化時(shí)是否存在最小值？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2007•湘潭）如圖1，設(shè)拋物線y=x2-交x軸于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．以BA為直徑作半圓，圓心為M，半圓交y軸負(fù)半軸于C．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）將△ACB繞圓心M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到三角形APB，如圖2．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）有一動(dòng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)，△QCD的周長(zhǎng)在不斷變化時(shí)是否存在最小值？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•湘潭）如圖1，設(shè)拋物線y=x2-交x軸于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．以BA為直徑作半圓，圓心為M，半圓交y軸負(fù)半軸于C．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）將△ACB繞圓心M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到三角形APB，如圖2．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）有一動(dòng)點(diǎn)Q在線段AB上運(yùn)動(dòng)，△QCD的周長(zhǎng)在不斷變化時(shí)是否存在最小值？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2007•湘潭）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，連DE、CE．則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）

A．ED∥BC
B．ED⊥AC
C．∠ACE=∠BCE
D．AE=CE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年湖南省湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•湘潭）如圖，在△ABC中，AB=AC，E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點(diǎn)（E，F(xiàn)不與A重合），且EF∥BC．將△AEF沿著直線EF向下翻折，得到△A′EF，再展開(kāi)．
（1）請(qǐng)證明四邊形AEA′F為菱形；
（2）當(dāng)?shù)妊鰽BC滿足什么條件時(shí)，按上述方法操作，四邊形AEA′F將變成正方形．（只寫(xiě)結(jié)果，不作證明）

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