Question

【題目】如圖所示，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論:

①；

②；

③方程的兩個(gè)根是；

④方程有一個(gè)實(shí)根大于；

⑤當(dāng)時(shí)，隨增大而增大.

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答即可.

解：∵拋物線開口方向向下

∴a＜0

又∵對稱軸x=1

∴

∴b=-2a＞0

又∵當(dāng)x=0時(shí)，可得c=3

∴abc＜0，故①正確；

∵b=-2a＞0，

∴y=ax2-2ax+c

當(dāng)x=-1，y＜0

∴a+2a+c＜0，即3a+c＜0

又∵a＜0

∴4a+c＜0，故②錯(cuò)誤；

∵，c=3

∴

∴x（ax-b）=0

又∵b=-2a

∴，即③正確；

∵對稱軸x=1，與x軸的左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0

∴函數(shù)圖像與x軸的右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2

∴的另一解大于2，故④正確；

由函數(shù)圖像可得，當(dāng)時(shí)，隨增大而增大，故⑤正確；

故答案為A.