【題目】如圖，已知，點A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1 ， 第2個△B1A2B2 ， 第3個△B2A3B3 ， …則第2017個等邊三角形的邊長等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：如圖，∵點C（0，4），∠ABC=30°，

∴OB=4 ．

∴BC=8，

∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．

而△AA1B1為等邊三角形，∠A1AB1=60°，

∴∠COA1=30°，則∠CA1O=90°．

在Rt△CAA1中，AA1= OC=2 ．

同理得：B1A2= A1B1= ×4 ，

依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于 ×4 ，

∴第2017個等邊三角形的邊長等于 ×4 = ，

故選：A．

【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等邊三角形的性質(zhì)(等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組要測量山坡上的電線桿PQ的高度．他們采取的方法是：先在地面上的點A處測得桿頂端點P的仰角是45°，再向前走到B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°，這時只需要測出AB的長度就能通過計算求出電線桿PQ的高度．你同意他們的測量方案嗎？若同意，畫出計算時的圖形，簡要寫出計算的思路，不用求出具體值；若不同意，提出你的測量方案，并簡要寫出計算思路．

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（1）求△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的x的取值范圍；

（2）當(dāng)△OPA的面積為10時，求點P的坐標(biāo)．

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【題目】有一道因式分解題:x2-■,其中“■”是被墨跡污染看不清的單項式,這個單項式不可能是(　)

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【題目】請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空

①=1﹣，② =×(1﹣)，③=×(1﹣)，④=×(1﹣)，…

(1)則第10個算式是______，

(2)第n個算式為_______=_______．

(3)從以上規(guī)律中你可得到一些啟示嗎？根據(jù)你得到的啟示，試解答下題：

若有理數(shù)a、b滿足|a﹣1|+(b﹣3)2=0，

求+++…+的值．

(4)如圖，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為的長方形，接著把面積為的長方形等分成兩個面積為的正方形，再把面積為的正方形等分成兩個面積為的矩形．如此進(jìn)行下去，試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計算：++++++(直接寫答案)

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【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm、s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),用(秒)表示移動的時間,那么:

(1)如圖1,當(dāng)為何值時,△QAP為等腰直角三角形?

(2)如圖2,當(dāng)為何值時,△QAB的面積等于長方形面積的

(3)如圖3,P、Q到達(dá)B、A后繼續(xù)運(yùn)動,P點到達(dá)C點后都停止運(yùn)動.當(dāng)為何值時,線段AQ的長等于線段CP的長的一半?

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