Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值．3x²y-[2x²y-（xyz-2xz²）-3x²y]-2xyz，其中x=1，y=-2，z=-1
（2）一個(gè)角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的和是平角的

3

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還多1°，求這個(gè)角．

Answer 1

分析：（1）此題括號(hào)比較多，應(yīng)利用去括號(hào)法則，先逐層去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，然后把數(shù)值代入化簡(jiǎn)以后的式子；
（2）首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為（180°-x°），余角為（90°-x°），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．

解答：（1）解：原式=3x²y-[2x²y-xyz+2xz²-3x²y]-2xyz
=3x²y-2x²y+xyz-2xz²+3x²y-2xyz
=4x²y-xyz-2xz²．
當(dāng)x=1，y=-2，z=-1時(shí)，
原式=4×1×（-2）-1×（-2）×（-1）-2
=-12；
（2）解：設(shè)這個(gè)角為x°，
則（180-x）+（90-x）=

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×180+1，
化簡(jiǎn)得270-2x=135+1，
解得x=67．
答：這個(gè)角為67°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，求代數(shù)式的值的方法，余角與補(bǔ)角的定義等知識(shí)．