Question

如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y₁= – ( x<0）的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0).當(dāng)x<–1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值，當(dāng)x>–1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

(1)    求一次函數(shù)的解析式；

(2)    設(shè)函數(shù)y₂= (x>0)的圖象與y₁= – (x<0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).在y₂= (x>0)的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2)，過(guò)P作PQ⊥x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵x< –1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x>–1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.

        ∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)是–1，∴A（–1，3）       （1分）

        設(shè)一次函數(shù)解析式為y= kx+b，因直線(xiàn)過(guò)A、C

        則 ，解之得： ，

       ∴一次函數(shù)解析式為y= –x+2                (3分)

       （2）∵y₂ = (x>0)的圖象與y₁= – (x<0)的圖象y軸對(duì)稱(chēng)，

            ∴y₂ = (x>0)                       (4分)

            ∵B點(diǎn)是直線(xiàn)y= –x+2與y軸的交點(diǎn)，∴B (0，2)  (5分)

         設(shè)P（n， )，n>2  S_{四邊形BCQP} –S_△BOC =2

             ∴( 2+ )n– ´2´2 = 2，n = ，             (6分)

             ∴P（，）                                (7分)

 

【解析】略