黃岡百貨商場服裝柜臺在銷售中發(fā)現(xiàn):“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六·一”國際兒童節(jié),商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,擴大銷售量,增加盈利,減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價4元,那么平均每天就可多售8件.
(1)要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝應降價多少元?
(2)每件襯衫降價多少元時,商場平均每天盈利最多?
答案:(1)每件童裝應降價20元; (2)每件襯衫降價15元,商場平均每天盈利最多,最大利潤為1250元. 解析:(1)設(shè)每件童裝應降價x元,依題意得(40-x)(20+2x)=1200, 整理,得x2-30x=-200, 配方,得x2-30x+225=-200+225,即(x-15)2=25 所以x-15=±5, 所以x1=20,x2=10, 因要盡快減少庫存,故x=20. (2)設(shè)商場平均每天盈利y元,則 y=(20+2x)(40-x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x-400)=-2[(x-15)2-625]=-2(x-15)2+1250,所以當x=15元時,y取最大值,最大利潤為1250元. |
本題屬于列一元二次方程解應用題中的經(jīng)營問題.設(shè)每件童裝應降價x元,則每件商品盈利(40-x)元,又因為每降價4元,平均每天可多銷售8件,即可理解為每降價1元,則可多銷售2件,所以降價x元,每天可多售出2x件,即每天的銷售量為(20+2x)件,由題意可列方程.(1)中所列方程可用配方法求解,(2)中用配方法將代數(shù)式變形,轉(zhuǎn)化為一個完全平方式與一個常數(shù)的和或差. |
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