【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,已知點O是三個內(nèi)角平分線的交點,OD∥AB,OE∥AC,則圖中等腰三角形的個數(shù)是(　　)

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【答案】D

【解析】解：①∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∴△ABC為等腰三角形；

②∵BO，CO，AO分別是三個角的角平分線，∴∠ABO=∠CBO=∠BAO=∠CAO=∠ACO=∠BCO，∴AO=BO，AO=CO，BO=CO，∴△AOB為等腰三角形；

③△AOC為等腰三角形；

④△BOC為等腰三角形；

⑤∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠B=∠ODE，∠C=∠OED．∵∠B=∠C，∴∠ODE=∠OED，∴△DOE為等腰三角形；

⑥∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠BOD=∠ABO，∠COE=∠ACO．∵∠DBO=∠ABO，∠ECO=∠ACO，∴∠BOD=∠DBO，∠COE=∠ECO，∴△BOD為等腰三角形；

⑦△COE為等腰三角形．

共有7個等腰三角形，故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）

“若滿足，求的值”

解：設(shè)，則，

所以

（解決問題）

（1）若滿足，求的值.

（2）若滿足，求的值.

（3）如圖，正方形的邊長為，，長方形的面積是500，四邊形和都是正方形，是長方形，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑧的直角頂點的坐標為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與溫度T(℃)的關(guān)系如下表：

溫度/℃

0

5

10

15

20

速度v/(m/s)

331

334

337

340

343

(1)寫出速度v與溫度T之間的關(guān)系式；

(2)當T＝30℃時，求聲音的傳播速度；

(3)當聲音的傳播速度為346m/s時，溫度是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）（﹣2）﹣1﹣|﹣ |+（3.14﹣π）0+4cos45°
（2）已知x2﹣2x﹣7=0，求（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將下列證明過程補充完整：

已知：如圖，點B.E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠1=∠2，∠A=∠F.

求證：∠C=∠D.

證明：因為∠1=∠2(已知).

又因為∠1=∠ANC(______)，

所以______(等量代換).

所以______∥______(同位角相等，兩直線平行).

所以∠ABD=∠C(______).

又因為∠A=∠F(已知)，

所以______∥______(______).

所以______(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).

所以∠C=∠D(______).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分別交CE、AE于點G、H.試猜測線段AE和BD的位置和數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在第一個△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C，得到第二個△A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；^，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點A5為頂點的底角的度數(shù)為（ ）

A. 5° B. 10° C. 170° D. 175°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，E為AC上一點，∠ABE＝∠AEB，∠CDE＝∠CED．

求證：BE⊥DE．

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同步練習冊答案